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2017年4月11日 (火)

仮説:九州王朝は魏尺(正始弩尺)を使っていた ―太宰府正殿も魏尺(正始弩尺)だった―(山田さん)

また山田さんが論文を寄せられました。
掲載させていただくことにします。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

これは仮説です。
使ったデータは『法隆寺のものさし―隠された王朝交代の謎―』(川端俊一郎著、ミネルヴァ書房、
2004年2月25日初版)のP.51に掲載されている
「図1-9 太宰府礎石配置実測図」(鏡山猛『大宰府都城の研究』曲尺)によりました。

この図を掲載する代わりに次のようして図と同じものを復元できるようにします。
この大宰府正殿は桁行7間、梁行4間です。この図には方位マークがないのですが、
一応北を上にして描かれているものとします。
礎石を特定しやすくするために、次のように表示します。
北西隅の礎石を(1,1)として表し、その直近東にある礎石を(1,2)、(1,1)の直近南にある礎石を
(2,1)と表します。
東南隅の礎石は(8,5)となります。(行,列)です。
礎石が無い位置も(行,列)を振ってあります。
「(礎石無)」と表示してあるのは、礎石が失われたのではなく、もともと無い礎石です。

実測図にある寸法は次の通りでした。()と()の間にあるのが曲尺による礎石間距離です。
「無」と表示されている間にある礎石は「(復元位置)」と書かれている礎石です。
礎石下の数値が直近南にある礎石までの距離です。

                             ↓この列(第8列)は復元位置    
(1,1)無(1,2)無(1,3)14.55(1,4)14.54(1,5)14.73(1,6)14.71(1,7)無(1,8)
10.85 10.66 10.59 10.66 10.82 10.70
(2,1)10.80(2,2)14.60(2,3)14.42(2,4)14.58(2,5)14.50(2,6)14.48(2,7)無(2,8)
10.76 10.80
(3,1)無(3,2) (礎石無) (礎石無) (礎石無) (礎石無) (3,7)無(3,8)
10.72 10.70
(4,1)10.63(4,2)14.68(4,3)14.27(4,4)14.60(4,5)14.60(4,6)14.42(4,7)無(4,8)
10.67
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(5,7)(5,8)←この列(第5行)は復元位置

「営造方式」によれば、この建物は左右の梢間が狭いので本体は桁行5間梁行4間で
両脇に副階を持つ殿堂式建物であるようです。
また、中央の柱間距離は他と比べるとわずかではありますが広いようです。


寸法は次の26個が記載されていました。
番号 曲尺  メートル換算値
① 14.55 4.4091m
② 14.54 4.4061
③ 14.73 4.4636
④ 14.71 4.4576
⑤ 10.80 3.2727
⑥ 14.60 4.4242
⑦ 14.42 4.3697
⑧ 14.58 4.4182
⑨ 14.50 4.3939
⑩ 14.48 4.3879
⑪ 10.63 3.2212
⑫ 14.68 4.4485
⑬ 14.27 4.3242
⑭ 14.60 4.4242
⑮ 14.69 4.4515
⑯ 14.42 4.3697
⑰ 10.70 3.2424
⑱ 10.80 3.2727
⑲ 10.70 3.2424
⑳ 10.67 3.2333
㉑ 10.82 3.2788
㉒ 10.66 3.2303
㉓ 10.59 3.2091
㉔ 10.66 3.2303
㉕ 10.76 3.2606
㉖ 10.72 3.2485

これを「商骨尺」17.000、黄鍾笛管長17.650、「周剣尺」18.820、「周鎮圭尺」19.670、「黄鍾律管尺」21.778、
“黄鐘尺” 19.611(黄鍾笛管長×10/9)、戦国尺23.000、前漢尺23.300、後漢尺(晋前尺)23.090、
「魏杜虁(とき)尺」24.175、 魏尺(正始弩尺)24.300、晋後尺24.500、「宋氏尺」24.568、唐小尺24.690、
梁尺29.500、唐尺(天平尺)29.630で除算してみました。
これらの「ものさし(尺度)」の単位はcmです。

これでは有意な数字は出てきませんでした。
そこで、「前期難波宮」の内裏前殿の検討において、
魏正始弩尺24.300cm×1.2=29.16cmが基準寸法となっていたことから、
準完数(1.1、1.2、…など)を用いて割り算をしてみることにしました。
これでも有意な相関関係は発見できませんでした。困ったあげく、
被除算數のほうを準完数(1.1、1.2、…など)で乗じたものを尺度で割ってみることにしました。
苦し紛れです。
すると、なんと、最初に行った1.1倍において、これ以上はないという相関関係があった尺度が見つかりました。
これが魏尺(正始弩尺)24.300cmでした。

この魏尺(正始弩尺)24.300cmと相関関係があったのは次のデータでした
⑧14.58曲尺=14.58尺×10/33=4.418181818181818181818181818…m

⑧の1.1倍は次の値になります。
14.58曲尺×10/33×11/10=14.58尺×11/33=14.58尺×1/3=4.86m=486cm
これを魏尺(正始弩尺)24.300cmで割ります。
486cm÷24.300cm=20.00000000000000000000000000…

何故ゆえにこのような関係があるのかは不明ですが、次の相関関係は偶然とは考えられません。
⑧(14.58・曲尺×10/33・m/曲尺×11/10)/魏尺(正始弩尺)24.300cm=20
(⑧14.58・曲尺×1/3・m/曲尺=4.86m=20×魏尺(正始弩尺)24.300cm)
このことから⑧の数値が最も信頼できるものと考えられました。
また、曲尺で考えると、14.58曲尺の1/60つまり0.729曲尺を単位寸法としているわけです。
0.729曲尺=0.729曲尺×10/33・m/曲尺=0.729×10/33・m=0.22090909090909…m

そこで0.729曲尺で各柱間距離を除算してみたら次の通りでした。

番号 曲尺  ㍍換算値 0.725曲尺で除算
① 14.55 4.4091m 19.95884774
② 14.54 4.4061  19.94513032
③ 14.73 4.4636  20.20576132
④ 14.71 4.4576  20.17832647
⑤ 10.80 3.2727  14.81481481
⑥ 14.60 4.4242  20.02743484
⑦ 14.42 4.3697  19.78052126
⑧ 14.58 4.4182  20.00000000
⑨ 14.50 4.3939  19.89026063
⑩ 14.48 4.3879  19.86282579
⑪ 10.63 3.2212  14.58161866
⑫ 14.68 4.4485  20.13717421
⑬ 14.27 4.3242  19.57475995
⑭ 14.60 4.4242  20.02743484
⑮ 14.69 4.4515  20.15089163
⑯ 14.42 4.3697  19.78052126
⑰ 10.70 3.2424  14.6776406
⑱ 10.80 3.2727  14.81481481
⑲ 10.70 3.2424  14.6776406
⑳ 10.67 3.2333  14.63648834
㉑ 10.82 3.2788  14.84224966
㉒ 10.66 3.2303  14.62277092
㉓ 10.59 3.2091  14.52674897
㉔ 10.66 3.2303  14.62277092
㉕ 10.76 3.2606  14.75994513
㉖ 10.72 3.2485  14.70507545

ご覧のように⑧だけは20という完数が出ていますが、他はどれひとつそれらしい数字が出ていないのです。
これは何かおかしい。
きっと⑧は少しだけ大きい端数のついたものではないか、と考えました。
これは「前期難波宮」内裏前殿の中央柱間距離は0.5という端数がついていたことからも
あり得るとの確信がありました。
しかし、X+0.5(0.5とは限りませんが)のような数値であったとしても、
この完数Xが幾つであるのかは全く予想がつきません。
しかし「前期難波宮」内裏前殿の経験がありましたので、1.1倍がいけなかったのではないかと思いました。
そこで1.2を入れてみたところ、次のように⑰と⑲の10.70曲尺に1.60120という数値が出現しました。
これは二か所にある数値ということと1.60120という数値から、
この⑰と⑲の10.70という数値も信頼できるものであると考えられました。

① 14.55 2.17733
② 14.54 2.17583
③ 14.73 2.20426
④ 14.71 2.20127
⑤ 10.80 1.61616
⑥ 14.60 2.18481
⑦ 14.42 2.15788
⑧ 14.58 2.18182
⑨ 14.50 2.16985
⑩ 14.48 2.16685
⑪ 10.63 1.59072
⑫ 14.68 2.19678
⑬ 14.27 2.13543
⑭ 14.60 2.18481
⑮ 14.69 2.19828
⑯ 14.42 2.15788
⑰ 10.70 1.60120
⑱ 10.80 1.61616
⑲ 10.70 1.60120
⑳ 10.67 1.59671
㉑ 10.82 1.61915
㉒ 10.66 1.59521
㉓ 10.59 1.58474
㉔ 10.66 1.59521
㉕ 10.76 1.61018
㉖ 10.72 1.60419


10.70曲尺×10/33・m/曲尺=3.242424242424…mですから、
魏尺(正始弩尺)24.300cmで除算してみると、13.3433096395…となり全然だめです。
もう、試行錯誤しかありません。
あきらめずにやっていると8.25倍のとき次の数値が出現しました。
⑧14.58 1.50000、⑰と⑲の10.70 1.10082です。
もともと信頼できるとした⑧、⑰⑲にこの1.50000と1.10082が出たのですから、偶然であるわけがありません。
8.25倍ということは82.5倍にすれば、15と11という完数になるわけですから、
正始弩尺を82.5で割った目盛りが使われていると考えられるわけです。
とても半端な数値なのですが⑧の数値を魏尺(正始弩尺)の相関関係から導かれて行きついたところなので
しかたありません。
もっと簡単な説明ができれば良いのですが。

① 14.55 1.49691
② 14.54 1.49588
③ 14.73 1.51543
④ 14.71 1.51337
⑤ 10.80 1.11111
⑥ 14.60 1.50206
⑦ 14.42 1.48354
⑧ 14.58 1.50000
⑨ 14.50 1.49177
⑩ 14.48 1.48971
⑪ 10.63 1.09362
⑫ 14.68 1.51029
⑬ 14.27 1.46811
⑭ 14.60 1.50206
⑮ 14.69 1.51132
⑯ 14.42 1.48354
⑰ 10.70 1.10082
⑱ 10.80 1.11111
⑲ 10.70 1.10082
⑳ 10.67 1.09774
㉑ 10.82 1.11317
㉒ 10.66 1.09671
㉓ 10.59 1.08951
㉔ 10.66 1.09671
㉕ 10.76 1.10700
㉖ 10.72 1.10288

ともかく、中央柱間距離②⑧⑭を15単位としたとき梁柱間距離⑰~㉖は
11単位とすると整合することは確かなのです。
これ以外には考えることができません。
そして一番信頼できる⑧14.58曲尺の1/15が基準単位となっていると考えるしかありません。
つまり14.58曲尺÷15=0.972曲尺これが基準単位です。29.454545454545454…cmです。
梁尺29.5には近いのですが梁尺では整合した値はでませんでした。複雑な過程でたどり着きましたが、
魏尺(正始弩尺)24.300cmでなければ整合した値はでないのです。
ただ、私が知らない梁尺より若干短い29.455cm前後のものさしがあるということも
可能性として考えることはできます。
しかし、私の知っている限りないということで先に進みます。
あれば教えていただければありがたいです。

さて、副階と思える左右の梢間距離は一番短いので11単位(梁柱間距離と等しい)と思われます。
11単位から15単位までの次の数値が使われているのではないかと予想されます。

(A)11単位 10.692
(B)12単位 11.664
(C)13単位 12.636
(D)14単位 13.608
(E)15単位 14.58

ところが、残念ながらこれでは(A)と(E)しか登場しません。
目盛りはもっと細かかったのです。
不要なものを除き、14単位から15単位の間に値を入れてやり直します。

(A)11単位 10.692
(B)14    13.608
(C)14.8   14.3856
(D)14.9  14.4828
(E)15.0   14.58

ありました。(D)です。⑩14.48が該当します。

ということで、大変ながらくお待たせいたしました。
太宰府正殿礎石配置の魏尺(正始弩尺)による復元です。
桁行7間のうち両端は副階です。単位は曲尺です。

桁行7間:10.629+14.4828+14.4828+14.58+14.4828+14.4828+10.629=93.7692
梁行4間:10.629+10.629+10.629+10.629=42.516

参考としてメートル法(単位:m)による換算もかかげておきますが、端数を処理しています。
桁行7間:3.221+4.389+4.389+4.418++4.389+4.389+3.221=28.416
梁行4間:3.221+3.221+3.221+3.221=12.884

本稿は、鏡山猛『大宰府都城の研究』にある太宰府正殿礎石配置実測図によって
礎石配置の復元を試みたものです。
複雑な計算過程でしたが、用いられた尺度は魏尺(「正始弩尺」)24.300cmと認められましたので、
復元はこの南朝尺によっています。
ご批判をお待ちしております。

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古田史学」カテゴリの記事

コメント

肥さんへ

お手数をおかけしました。掲載ありがとうございます。

読者の皆さんへ

梁間距離は予想通りずれて表示されていますので、
次のような礎石配置になっていると思ってください。

【礎石配置のイメージ】(■は現存、□は復原位置)
■□■■■■■□
■■■■■■■□
□■      ■□
■■■■■■■□
□□□□□□□□

また、ずれてました。
だいたい、わかると思いますので、ご理解くださいm●m

肥さんへ

礎石配置イメージのずれ修正ありがとうございました。

【訂正】

礎石を特定するための表記の説明において、
次の部分に書き間違いがありましたので訂正したします。
(8,5)とあるのは(5.8)の誤りでした。

》東南隅の礎石は(8,5)となります。(行,列)です。

(正)東南隅の礎石は(5.8)となります。(行,列)です。
(誤)東南隅の礎石は(8,5)となります。(行,列)です。

上田市の吉村さまへ

4/11(火)16時頃お電話を頂戴したにも関わらず、
昨夜原稿を徹夜して書き上げた後、寝入ってしまい
熟睡していたため応答することができませんでした。
不在着信に気付いた午後7時半頃、こちらから電話したしましたが、
お出になられなかったので、お店で忙しい時間帯と考え、
切らせていただきました。申し訳ありませんでした。

このコメントを吉村さま宛に書かせて頂いたのは、
『法隆寺のものさし』を著された川端氏は、
南朝尺でも24.5cmをとっておられたと思いますが、
拙論で述べた根拠で魏正始弩尺だと考えられますので、
この正始弩尺で「営造方式」を適用すれば、
私が「なぜこのような数値が用いられているかわからない」としている所が、
解明されるのではないかと思っているのです。
しかし、私は「営造方式」については、『法隆寺のものさし』を読んで、
「へーっ、そうなんだ」という程度の知識(とも呼べない程度)しかありません。

吉村さまのお力なら「営造方式」を適用されれば、
なぜ82.5倍なのかなど私にはさっぱりわからなかった数値の謎を
解明いただけると、原稿を書きながら思った次第です。

もし、信濃国分寺の研究のお時間に余裕がございましたら、
この太宰府正殿の不思議な数値を解き明かしていただけないか
ということをお伝えしたかったのです。

コメントではなくいつでもお電話ください。
ご教示をいただきたいと存じます。
よろしくお願いいたします。

読者の皆さんへ

自分で出した説を自分で否定するのを「マッチポンプ」と言うそうですが、
火をつけておいて消す役目もしなければならないことに気づきました。

南朝尺24.5cmも魏正始弩尺24.3cmも共通することは、
センチメートル単位で小数点第一位しかないのです。

このことは、10倍以上の大きな長さに出会うと小数点以下の端数が、
整数と同じようになって、端数のもつ効果(違うぞという数値をだす効果)が失われます。

ですから、486cmという大きな数にであったら20倍という10倍を超えてしまっていますから、
偶然に2倍の数字に出くわすとピッタリした数になったと考えられます。

偶然その数値に出会ったとも考えることができるわけです。
そういう意味で14.58曲尺の1.1倍486cnが正始弩尺24.3cmの20倍となることがあるわけです。
ということで、この相関関係はそれほど重要ではないと考え直しました。

ただ、柱間距離同士の比ででてきた0.729曲尺を基準単位にすると15単位や11単位になることは、
この重要度とは無関係に成り立っていることですし、82.5という数値で正始弩尺と関係を持っていることも事実です。

私のこの発表は⑧の1.1倍が20正始弩尺ということは驚くことではない、ということです。

考古学でいえば、このような関係が発掘作業の結果として出土したというだけのことで、
なぜこのような0.729曲尺が使われているかという謎が解明されたわけではありません。
何故?という問題に答えたわけではありません。それほどのことではなかったというわけです。

お騒がせして申し訳ありませんでした。

山田さんへ
コメントありがとうございます。

えーっ,「マッチポンプ」だったのですか?w(゚o゚)w

肥さんへ

意図したのではありません。
そのあと、なぜ20倍という関係があるのだろうと考え続けていまして、南朝尺と正始弩尺が小数点以下一桁しかないという共通性に思い至ったということです。先に気づいていれば、恥をかくこともなかったということです。
ですので、正確にはマッチポンプではないのですが 、結果的には変わらないことになったという次第です。すみません。

肥さんへ

小数点以下一位までしかない数値は、小数点以下三位まである数値をもつ尺度と比較すると、大きな数値を割ったとき、完数(整数)となる確率は100倍もある、ということです。つまり、同じ条件で調べているとは言えないということです。残念ですが、割って調べるという方法の欠点です。これを解消する手段としては、他の尺度、例えばmを曲尺に換算するなどをして、すべての尺度を小数点以下五位までもつようにして条件を等しくしてから割るということも考えられますが、その場合は切り捨てた六位以下の誤差の影響がでますね。うまい方法はないかもしれません。あるいは、特殊な数学を用いれば可能かもしれません。整数論にあたる必要が出ちゃいましたね。暗号化理論などで解決できる可能性があるのかどうか。

山田さんへ
コメントありがとうございます。

私は文系ということもあり,数学の細かいことはわかりませんが,
唯一グラフ化による理解は誰でも可能かと思います。
なので,よろしくお願いします。

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